Problemi con i solidi di rotazione

4 Problemi sui solidi di rotazione

1.     La base di un rettangolo è i 12/15 dell’altezza che misura 39 cm. Calcola perimetro,  area e diagonale del rettangolo. Calcola inoltre l’area della superficie totale e il volume del solido che si ottiene dalla rotazione completa del rettangolo attorno al lato minore

[5475,6 Π cm²; 47455,2 Π cm³]

2.     Un rettangolo ha il perimetro di 324 cm e una delle due dimensioni è i 7/11 dell’altra. Calcola la misura di ciascun lato del rettangolo. Eseguii una rotazione completa del rettangolo attorno al lato maggiore e calcola l’area della superficie totale e il volume del solido ottenuto. Supponendo che sia di ferro (ps 7,8) calcolane il peso in kg.

[63 e 99 cm; 20412 Π  cm²; 392931 Π cm³]

3.     I cateti di un triangolo sono uno i ¾ dell’altro; sapendo che il perimetro del triangolo è 15,6 cm e che la sua ipotenusa misura 6,5 cm, calcola l’area della superficie totale del cono ottenuto ruotando di un giro completo il triangolo attorno al suo cateto maggiore: Calcola inoltre il peso di un prisma di ferro (ps 7,8) che ha il triangolo dato come base e l’altezza che misura 20 cm.

[40,56 Π cm²…..]

4.     I cateti di un triangolo rettangolo sono uno i 5/12 dell’altro che misura 39,6 cm. Calcola perimetro e area del triangolo; calcola inoltre l’altezza relativa all’ipotenusa e le proiezioni dei cateti sull’ipotenusa. Fai ruotare il triangolo di 360° attorno al cateto minore; calcola l’area della superficie totale e il volume del solido ottenuto.                                                                 [3267 Π cm2…..]